계산기없이 손으로 루트2 계산하는 방법

[출처] : https://blog.naver.com/lghmms/221840791079

계산기없이 손으로 루트2 계산하는 방법은 아래 글에 잘 나와 있습니다.

루트2 계산하는 방법

 

[1] 이분법은 두 수 사이의 중간값을 점점 좁혀가며 루트2의 근삿값을 찾는 방법

과정

1. 루트2​는 1.4와 1.5 사이에 있습니다.
   왜냐하면:
   • 1.4^2 = 1.96 (2보다 작음)
   • 1.5^2 = 2.25 (2보다 큼)
2. 중간값 1.45를 제곱합니다.
   1. 1.45^2 =  2.1025
   2. 따라서 루트2​는 1.4와 1.45 사이에 있습니다.
3. 다시 중간값 1.425를 계산합니다.
   1. 1.425^2 = 2.030625
   2. 따라서 루트2​는 1.4와 1.425 사이에 있습니다.
4. 반복해서 중간값을 계산하여 원하는 정밀도까지 값을 좁혀갑니다.

 

 

다른 방식으로 뉴턴-랩스 방법으로 루트2를 계산하는 방법이 있습니다. 

[과정]

초기값 1.5를 선택한 후 아래와 같이 계산해 나갑니다.

반복할수록 루트2에 근사한 값을 구할 수 있습니다.